Preparazione all'algebra Esempi

${(9 + \sqrt{7})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(9 + \sqrt{7})}^{2}$ come $(9 + \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})$ .

$(9 + \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})$

Passaggio 2

Espandi $(9 + \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 (9 + \sqrt{7}) + \sqrt{7} (9 + \sqrt{7})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 \cdot 9 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7} (9 + \sqrt{7})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 \cdot 9 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 9 + \sqrt{7} \sqrt{7}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $9$ per $9$ .

$81 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 9 + \sqrt{7} \sqrt{7}$

Passaggio 3.1.2

Sposta $9$ alla sinistra di $\sqrt{7}$ .

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7}$

Passaggio 3.1.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $7$ per $7$ .

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{49}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7^{2}}$

Passaggio 3.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + 7$

Passaggio 3.2

Somma $81$ e $7$ .

$88 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7}$

Passaggio 3.3

Somma $9 \sqrt{7}$ e $9 \sqrt{7}$ .

$88 + 18 \sqrt{7}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$88 + 18 \sqrt{7}$

Forma decimale:

$135.62352359 \dots$