Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{{(x^{8} \cdot y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $x^{8} y^{6}$ .

$\frac{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{8 (\frac{1}{2})} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{x^{2 (4) \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{4} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{6 (\frac{1}{2})}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{x^{4} y^{2 (3) \frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{4} y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{4} y^{3}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{4} y^{3}}{{(x^{6} \cdot \frac{1}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2.2

$x^{6}$ e $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\frac{x^{4} y^{3}}{{(\frac{x^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{6}}{y^{3}}$ .

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{{(x^{6})}^{\frac{1}{3}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{6 (\frac{1}{3})}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

Passaggio 2.4.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{3 (2) \frac{1}{3}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

Passaggio 2.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{3 (\frac{1}{3})}}}$

Passaggio 2.5.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{3 (\frac{1}{3})}}}$

Passaggio 2.5.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{1}}}$

Passaggio 2.5.2

Semplifica.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x^{4} y^{3} \frac{y}{x^{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4} y^{3}$ .

$x^{2} (x^{2} y^{3}) \frac{y}{x^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} (x^{2} y^{3}) \frac{y}{x^{2}}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} y^{3} y$

Passaggio 5

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} (y^{1} y^{3})$

Passaggio 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} y^{1 + 3}$

Passaggio 7

Somma $1$ e $3$ .

$x^{2} y^{4}$