Preparazione all'algebra Esempi

${(\sqrt{2 x} - 4)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(\sqrt{2 x} - 4)}^{2}$ come $(\sqrt{2 x} - 4) (\sqrt{2 x} - 4)$ .

$(\sqrt{2 x} - 4) (\sqrt{2 x} - 4)$

Passaggio 2

Espandi $(\sqrt{2 x} - 4) (\sqrt{2 x} - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{2 x} (\sqrt{2 x} - 4) - 4 (\sqrt{2 x} - 4)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{2 x} \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 (\sqrt{2 x} - 4)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{2 x} \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Eleva $\sqrt{2 x}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.1.2

Eleva $\sqrt{2 x}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sqrt{2 x}}^{1 + 1} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.1.4

Somma $1$ e $1$ .

${\sqrt{2 x}}^{2} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{2 x}}^{2}$ come $2 x$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x}$ come ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(2 x)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x)}^{1} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.2.5

Semplifica.

$2 x + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.3

Sposta $- 4$ alla sinistra di $\sqrt{2 x}$ .

$2 x - 4 \cdot \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$2 x - 4 \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{2 x} + 16$

Passaggio 3.2

Sottrai $4 \sqrt{2 x}$ da $- 4 \sqrt{2 x}$ .

$2 x - 8 \sqrt{2 x} + 16$