Preparazione all'algebra Esempi

${(\sqrt{3 x - 2})}^{2} = 100$

Passaggio 1

Riscrivi ${\sqrt{3 x - 2}}^{2}$ come $3 x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x - 2}$ come ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100$

Passaggio 1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 100$

Passaggio 1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}} = 100$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

${(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}} = 100$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 x - 2)}^{1} = 100$

Passaggio 1.5

Semplifica.

$3 x - 2 = 100$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 100 + 2$

Passaggio 2.2

Somma $100$ e $2$ .

$3 x = 102$

Passaggio 3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 102$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 102$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{102}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{102}{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{102}{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $102$ per $3$ .

$x = 34$