Preparazione all'algebra Esempi

$3 x (4 x^{2} - 2 x + 5)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (4 x^{2}) + 3 x (- 2 x) + 3 x \cdot 5$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 3 x (- 2 x) + 3 x \cdot 5$

Passaggio 2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 3 x \cdot 5$

Passaggio 2.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$3 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 15 x$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 \cdot 4 (x^{2} x) + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 15 x$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 15 x$

Passaggio 3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \cdot 4 x^{2 + 1} + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 15 x$

Passaggio 3.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 \cdot 4 x^{3} + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 15 x$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 x^{3} + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 15 x$

Passaggio 3.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Sposta $x$ .

$12 x^{3} + 3 \cdot - 2 (x \cdot x) + 15 x$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$12 x^{3} + 3 \cdot - 2 x^{2} + 15 x$

Passaggio 3.4

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$12 x^{3} - 6 x^{2} + 15 x$