Preparazione all'algebra Esempi

$36 x^{2} + 30 x - 36$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $6$ da $36 x^{2} + 30 x - 36$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $6$ da ciascun termine nel polinomio.

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $6$ dall'espressione $36 x^{2}$ .

$6 (6 x^{2}) + 30 x - 36$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $6$ dall'espressione $30 x$ .

$6 (6 x^{2}) + 6 (5 x) - 36$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $6$ dall'espressione $- 36$ .

$6 (6 x^{2}) + 6 (5 x) + 6 (- 6)$

Passaggio 1.2

Poiché tutti i termini condividono un fattore comune di $6$ , può essere estratto da ciascun termine.

$6 (6 x^{2} + 5 x - 6)$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36$ e la cui somma è $b = 5$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$6 (6 x^{2} + 5 (x) - 6)$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $5$ come $- 4$ più $9$ .

$6 (6 x^{2} + (- 4 + 9) x - 6)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 (6 x^{2} - 4 x + 9 x - 6)$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$6 ((6 x^{2} - 4 x) + 9 x - 6)$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$6 (2 x (3 x - 2) + 3 (3 x - 2))$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x - 2$ .

$6 ((3 x - 2) (2 x + 3))$