Preparazione all'algebra Esempi

$36 x^{2} - 100$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $4$ da $36 x^{2} - 100$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $4$ da ciascun termine nel polinomio.

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $4$ dall'espressione $36 x^{2}$ .

$4 (9 x^{2}) - 100$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $4$ dall'espressione $- 100$ .

$4 (9 x^{2}) + 4 (- 25)$

Passaggio 1.2

Poiché tutti i termini condividono un fattore comune di $4$ , può essere estratto da ciascun termine.

$4 (9 x^{2} - 25)$

Passaggio 2

Riscrivi $9 x^{2}$ come ${(3 x)}^{2}$ .

$4 ({(3 x)}^{2} - 25)$

Passaggio 3

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$4 ({(3 x)}^{2} - 5^{2})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3 x$ e $b = 5$ .

$4 ((3 x + 5) (3 x - 5))$