Preparazione all'algebra Esempi

$- 6 x + 7 x^{2} - 13$

Passaggio 1

Sia $u = x$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $u$ .

$- 6 u + 7 u^{2} - 13$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riordina i termini.

$7 u^{2} - 6 u - 13$

Passaggio 2.2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 7 \cdot - 13 = - 91$ e la cui somma è $b = - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $- 6$ da $- 6 u$ .

$7 u^{2} - 6 (u) - 13$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $- 6$ come $7$ più $- 13$ .

$7 u^{2} + (7 - 13) u - 13$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 u^{2} + 7 u - 13 u - 13$

Passaggio 2.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(7 u^{2} + 7 u) - 13 u - 13$

Passaggio 2.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$7 u (u + 1) - 13 (u + 1)$

Passaggio 2.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $u + 1$ .

$(u + 1) (7 u - 13)$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x$ .

$(x + 1) (7 x - 13)$