Preparazione all'algebra Esempi

$9 y^{2} - {(2 x - y)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $9 y^{2}$ come ${(3 y)}^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - {(2 x - y)}^{2}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3 y$ e $b = 2 x - y$ .

$(3 y + 2 x - y) (3 y - (2 x - y))$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $y$ da $3 y$ .

$(2 x + 2 y) (3 y - (2 x - y))$

Passaggio 3.2

Scomponi $2$ da $2 x + 2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$(2 (x) + 2 y) (3 y - (2 x - y))$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$(2 (x) + 2 (y)) (3 y - (2 x - y))$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $2$ da $2 (x) + 2 (y)$ .

$2 (x + y) (3 y - (2 x - y))$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (x + y) (3 y - (2 x) - - y)$

Passaggio 3.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x - - y)$

Passaggio 3.5

Moltiplica $- - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x + 1 y)$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x + y)$

Passaggio 3.6

Somma $3 y$ e $y$ .

$2 (x + y) (- 2 x + 4 y)$

Passaggio 3.7

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Scomponi $2$ da $- 2 x + 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$2 (x + y) (2 (- x) + 4 y)$

Passaggio 3.7.1.2

Scomponi $2$ da $4 y$ .

$2 (x + y) (2 (- x) + 2 (2 y))$

Passaggio 3.7.1.3

Scomponi $2$ da $2 (- x) + 2 (2 y)$ .

$2 (x + y) (2 (- x + 2 y))$

Passaggio 3.7.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (x + y) \cdot 2 (- x + 2 y)$

Passaggio 3.8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 (x + y) (- x + 2 y)$

Passaggio 4

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $- 1$ da $- x + 2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$4 (x + y) (- (x) + 2 y)$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $- 1$ da $2 y$ .

$4 (x + y) (- (x) - (- 2 y))$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - (- 2 y)$ .

$4 (x + y) (- (x - 2 y))$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 (x + y) \cdot - 1 (x - 2 y)$

Passaggio 5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$- (4 (x + y) (x - 2 y))$

Passaggio 5.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 4 ((x + y) (x - 2 y))$

Passaggio 6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 4 (x + y) (x - 2 y)$