Preparazione all'algebra Esempi

$27 w^{3} + 1$

Passaggio 1

Riscrivi $27 w^{3}$ come ${(3 w)}^{3}$ .

${(3 w)}^{3} + 1$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

${(3 w)}^{3} + 1^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = 3 w$ e $b = 1$ .

$(3 w + 1) ({(3 w)}^{2} - (3 w) \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $3 w$ .

$(3 w + 1) (3^{2} w^{2} - (3 w) \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 4.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$(3 w + 1) (9 w^{2} - (3 w) \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(3 w + 1) (9 w^{2} - 3 w \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$(3 w + 1) (9 w^{2} - 3 w + 1^{2})$

Passaggio 4.5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$(3 w + 1) (9 w^{2} - 3 w + 1)$