Preparazione all'algebra Esempi

$18 x^{3} + 5 x^{2} y - 2 x y^{2}$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $18 x^{3} + 5 x^{2} y - 2 x y^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $18 x^{3}$ .

$x (18 x^{2}) + 5 x^{2} y - 2 x y^{2}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $5 x^{2} y$ .

$x (18 x^{2}) + x (5 x y) - 2 x y^{2}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $- 2 x y^{2}$ .

$x (18 x^{2}) + x (5 x y) + x (- 2 y^{2})$

Passaggio 1.4

Scomponi $x$ da $x (18 x^{2}) + x (5 x y)$ .

$x (18 x^{2} + 5 x y) + x (- 2 y^{2})$

Passaggio 1.5

Scomponi $x$ da $x (18 x^{2} + 5 x y) + x (- 2 y^{2})$ .

$x (18 x^{2} + 5 x y - 2 y^{2})$

Passaggio 2

Scomponi.

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Passaggio 2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 18 \cdot - 2 = - 36$ e la cui somma è $b = 5$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Riordina i termini.

$x (18 x^{2} - 2 y^{2} + 5 x y)$

Passaggio 2.1.1.2

Riordina $- 2 y^{2}$ e $5 x y$ .

$x (18 x^{2} + 5 x y - 2 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.3

Scomponi $5$ da $5 x y$ .

$x (18 x^{2} + 5 (x y) - 2 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.4

Riscrivi $5$ come $- 4$ più $9$ .

$x (18 x^{2} + (- 4 + 9) (x y) - 2 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$x (18 x^{2} - 4 (x y) + 9 (x y) - 2 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (18 x^{2} - 4 x y + 9 (x y) - 2 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (18 x^{2} - 4 x y + 9 x y - 2 y^{2})$

Passaggio 2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$x ((18 x^{2} - 4 x y) + 9 x y - 2 y^{2})$

Passaggio 2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (2 x (9 x - 2 y) + y (9 x - 2 y))$

Passaggio 2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $9 x - 2 y$ .

$x ((9 x - 2 y) (2 x + y))$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (9 x - 2 y) (2 x + y)$