Preparazione all'algebra Esempi

$4 x^{6} + 5 x^{3} - 6$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

$4 {(x^{3})}^{2} + 5 x^{3} - 6$

Passaggio 2

Sia $u = x^{3}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x^{3}$ con $u$ .

$4 u^{2} + 5 u - 6$

Passaggio 3

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 4 \cdot - 6 = - 24$ e la cui somma è $b = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $5$ da $5 u$ .

$4 u^{2} + 5 (u) - 6$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $5$ come $- 3$ più $8$ .

$4 u^{2} + (- 3 + 8) u - 6$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 u^{2} - 3 u + 8 u - 6$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(4 u^{2} - 3 u) + 8 u - 6$

Passaggio 3.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$u (4 u - 3) + 2 (4 u - 3)$

Passaggio 3.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $4 u - 3$ .

$(4 u - 3) (u + 2)$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{3}$ .

$(4 x^{3} - 3) (x^{3} + 2)$