Preparazione all'algebra Esempi

$4 y^{4} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{4}$

Passaggio 1

Riscrivi $4 y^{4}$ come ${(2 y^{2})}^{2}$ .

${(2 y^{2})}^{2} - 12 x^{2} y^{2} + 9 x^{4}$

Passaggio 2

Riscrivi $9 x^{4}$ come ${(3 x^{2})}^{2}$ .

${(2 y^{2})}^{2} - 12 x^{2} y^{2} + {(3 x^{2})}^{2}$

Passaggio 3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$12 x^{2} y^{2} = 2 \cdot (2 y^{2}) \cdot (3 x^{2})$

Passaggio 4

Riscrivi il polinomio.

${(2 y^{2})}^{2} - 2 \cdot (2 y^{2}) \cdot (3 x^{2}) + {(3 x^{2})}^{2}$

Passaggio 5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 2 y^{2}$ e $b = 3 x^{2}$ .

${(2 y^{2} - 3 x^{2})}^{2}$