Preparazione all'algebra Esempi

$4 x (x - 3) - 5 (3 - x)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 5 (3 - x)$

Passaggio 2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $x$ .

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 5 (3 - x)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 5 (3 - x)$

Passaggio 3

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$4 x^{2} - 12 x - 5 (3 - x)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} - 12 x - 5 \cdot 3 - 5 (- x)$

Passaggio 5

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$4 x^{2} - 12 x - 15 - 5 (- x)$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$4 x^{2} - 12 x - 15 + 5 x$

Passaggio 7

Somma $- 12 x$ e $5 x$ .

$4 x^{2} - 7 x - 15$

Passaggio 8

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 4 \cdot - 15 = - 60$ e la cui somma è $b = - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $- 7$ da $- 7 x$ .

$4 x^{2} - 7 (x) - 15$

Passaggio 8.1.2

Riscrivi $- 7$ come $5$ più $- 12$ .

$4 x^{2} + (5 - 12) x - 15$

Passaggio 8.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} + 5 x - 12 x - 15$

Passaggio 8.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(4 x^{2} + 5 x) - 12 x - 15$

Passaggio 8.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (4 x + 5) - 3 (4 x + 5)$

Passaggio 8.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $4 x + 5$ .

$(4 x + 5) (x - 3)$