Preparazione all'algebra Esempi

$48 n^{3} - 24 n^{2} + 3 n$

Passaggio 1

Scomponi $3 n$ da $48 n^{3} - 24 n^{2} + 3 n$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3 n$ da $48 n^{3}$ .

$3 n (16 n^{2}) - 24 n^{2} + 3 n$

Passaggio 1.2

Scomponi $3 n$ da $- 24 n^{2}$ .

$3 n (16 n^{2}) + 3 n (- 8 n) + 3 n$

Passaggio 1.3

Scomponi $3 n$ da $3 n$ .

$3 n (16 n^{2}) + 3 n (- 8 n) + 3 n (1)$

Passaggio 1.4

Scomponi $3 n$ da $3 n (16 n^{2}) + 3 n (- 8 n)$ .

$3 n (16 n^{2} - 8 n) + 3 n (1)$

Passaggio 1.5

Scomponi $3 n$ da $3 n (16 n^{2} - 8 n) + 3 n (1)$ .

$3 n (16 n^{2} - 8 n + 1)$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $16 n^{2}$ come ${(4 n)}^{2}$ .

$3 n ({(4 n)}^{2} - 8 n + 1)$

Passaggio 2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$3 n ({(4 n)}^{2} - 8 n + 1^{2})$

Passaggio 2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$8 n = 2 \cdot (4 n) \cdot 1$

Passaggio 2.4

Riscrivi il polinomio.

$3 n ({(4 n)}^{2} - 2 \cdot (4 n) \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 4 n$ e $b = 1$ .

$3 n {(4 n - 1)}^{2}$