Preparazione all'algebra Esempi

$5 r^{3} + 15 r^{2} - 125 r - 375$

Passaggio 1

Scomponi $5$ da $5 r^{3} + 15 r^{2} - 125 r - 375$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $5$ da $5 r^{3}$ .

$5 (r^{3}) + 15 r^{2} - 125 r - 375$

Passaggio 1.2

Scomponi $5$ da $15 r^{2}$ .

$5 (r^{3}) + 5 (3 r^{2}) - 125 r - 375$

Passaggio 1.3

Scomponi $5$ da $- 125 r$ .

$5 (r^{3}) + 5 (3 r^{2}) + 5 (- 25 r) - 375$

Passaggio 1.4

Scomponi $5$ da $- 375$ .

$5 r^{3} + 5 (3 r^{2}) + 5 (- 25 r) + 5 \cdot - 75$

Passaggio 1.5

Scomponi $5$ da $5 r^{3} + 5 (3 r^{2})$ .

$5 (r^{3} + 3 r^{2}) + 5 (- 25 r) + 5 \cdot - 75$

Passaggio 1.6

Scomponi $5$ da $5 (r^{3} + 3 r^{2}) + 5 (- 25 r)$ .

$5 (r^{3} + 3 r^{2} - 25 r) + 5 \cdot - 75$

Passaggio 1.7

Scomponi $5$ da $5 (r^{3} + 3 r^{2} - 25 r) + 5 \cdot - 75$ .

$5 (r^{3} + 3 r^{2} - 25 r - 75)$

Passaggio 2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$5 ((r^{3} + 3 r^{2}) - 25 r - 75)$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$5 (r^{2} (r + 3) - 25 (r + 3))$

Passaggio 3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $r + 3$ .

$5 ((r + 3) (r^{2} - 25))$

Passaggio 4

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$5 ((r + 3) (r^{2} - 5^{2}))$

Passaggio 5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = r$ e $b = 5$ .

$5 ((r + 3) ((r + 5) (r - 5)))$

Passaggio 5.1.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$5 ((r + 3) (r + 5) (r - 5))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$5 (r + 3) (r + 5) (r - 5)$