Preparazione all'algebra Esempi

$5 a^{3} + 15 a^{2} - 125 a - 375$

Passaggio 1

Scomponi $5$ da $5 a^{3} + 15 a^{2} - 125 a - 375$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $5$ da $5 a^{3}$ .

$5 (a^{3}) + 15 a^{2} - 125 a - 375$

Passaggio 1.2

Scomponi $5$ da $15 a^{2}$ .

$5 (a^{3}) + 5 (3 a^{2}) - 125 a - 375$

Passaggio 1.3

Scomponi $5$ da $- 125 a$ .

$5 (a^{3}) + 5 (3 a^{2}) + 5 (- 25 a) - 375$

Passaggio 1.4

Scomponi $5$ da $- 375$ .

$5 a^{3} + 5 (3 a^{2}) + 5 (- 25 a) + 5 \cdot - 75$

Passaggio 1.5

Scomponi $5$ da $5 a^{3} + 5 (3 a^{2})$ .

$5 (a^{3} + 3 a^{2}) + 5 (- 25 a) + 5 \cdot - 75$

Passaggio 1.6

Scomponi $5$ da $5 (a^{3} + 3 a^{2}) + 5 (- 25 a)$ .

$5 (a^{3} + 3 a^{2} - 25 a) + 5 \cdot - 75$

Passaggio 1.7

Scomponi $5$ da $5 (a^{3} + 3 a^{2} - 25 a) + 5 \cdot - 75$ .

$5 (a^{3} + 3 a^{2} - 25 a - 75)$

Passaggio 2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$5 ((a^{3} + 3 a^{2}) - 25 a - 75)$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$5 (a^{2} (a + 3) - 25 (a + 3))$

Passaggio 3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $a + 3$ .

$5 ((a + 3) (a^{2} - 25))$

Passaggio 4

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$5 ((a + 3) (a^{2} - 5^{2}))$

Passaggio 5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = 5$ .

$5 ((a + 3) ((a + 5) (a - 5)))$

Passaggio 5.1.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$5 ((a + 3) (a + 5) (a - 5))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$5 (a + 3) (a + 5) (a - 5)$