Preparazione all'algebra Esempi

$28$ , $32$ , $27$ , $27$ , $25$ , $35$

Passaggio 1

Trova la media.

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Passaggio 1.1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{28 + 32 + 27 + 27 + 25 + 35}{6}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1

Somma $28$ e $32$ .

$\overline{x} = \frac{60 + 27 + 27 + 25 + 35}{6}$

Passaggio 1.2.2

Somma $60$ e $27$ .

$\overline{x} = \frac{87 + 27 + 25 + 35}{6}$

Passaggio 1.2.3

Somma $87$ e $27$ .

$\overline{x} = \frac{114 + 25 + 35}{6}$

Passaggio 1.2.4

Somma $114$ e $25$ .

$\overline{x} = \frac{139 + 35}{6}$

Passaggio 1.2.5

Somma $139$ e $35$ .

$\overline{x} = \frac{174}{6}$

Passaggio 1.3

Dividi $174$ per $6$ .

$\overline{x} = 29$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti $28$ in un valore decimale.

$28$

Passaggio 2.2

Converti $32$ in un valore decimale.

$32$

Passaggio 2.3

Converti $27$ in un valore decimale.

$27$

Passaggio 2.4

Converti $25$ in un valore decimale.

$25$

Passaggio 2.5

Converti $35$ in un valore decimale.

$35$

Passaggio 2.6

I valori semplificati sono $28, 32, 27, 27, 25, 35$ .

$28, 32, 27, 27, 25, 35$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(28 - 29)}^{2} + {(32 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $29$ da $28$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 1)}^{2} + {(32 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + {(32 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $29$ da $32$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 3^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + {(27 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai $29$ da $27$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + {(- 2)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.6

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.7

Sottrai $29$ da $27$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + {(- 2)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.8

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + 4 + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.9

Sottrai $29$ da $25$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + 4 + {(- 4)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.10

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + 4 + 16 + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.11

Sottrai $29$ da $35$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + 4 + 16 + 6^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.12

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + 4 + 16 + 36}{6 - 1}}$

Passaggio 5.13

Somma $1$ e $9$ .

$s = \sqrt{\frac{10 + 4 + 4 + 16 + 36}{6 - 1}}$

Passaggio 5.14

Somma $10$ e $4$ .

$s = \sqrt{\frac{14 + 4 + 16 + 36}{6 - 1}}$

Passaggio 5.15

Somma $14$ e $4$ .

$s = \sqrt{\frac{18 + 16 + 36}{6 - 1}}$

Passaggio 5.16

Somma $18$ e $16$ .

$s = \sqrt{\frac{34 + 36}{6 - 1}}$

Passaggio 5.17

Somma $34$ e $36$ .

$s = \sqrt{\frac{70}{6 - 1}}$

Passaggio 5.18

Sottrai $1$ da $6$ .

$s = \sqrt{\frac{70}{5}}$

Passaggio 5.19

Dividi $70$ per $5$ .

$s = \sqrt{14}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$3.7$