Preparazione all'algebra Esempi

$3 x^{2} = - x + 4$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} + x = 4$

Passaggio 1.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} + x - 4 = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = 1$ e $c = - 4$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 4)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 4$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.3

Somma $1$ e $48$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 1 \pm 7}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm 7}{6}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 1, - \frac{4}{3}$