Preparazione all'algebra Esempi

$(2.8, - 7)$ , $(4.8, - 6.4)$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare della retta tra $(2.8, - 7)$ e $(4.8, - 6.4)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , che è la variazione di $y$ sulla variazione di $x$ .

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Passaggio 1.1

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 6.4 - (- 7)}{4.8 - (2.8)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$m = \frac{- 6.4 + 7}{4.8 - (2.8)}$

Passaggio 1.4.1.2

Somma $- 6.4$ e $7$ .

$m = \frac{0.6}{4.8 - (2.8)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2.8$ .

$m = \frac{0.6}{4.8 - 2.8}$

Passaggio 1.4.2.2

Sottrai $2.8$ da $4.8$ .

$m = \frac{0.6}{2}$

Passaggio 1.4.3

Dividi $0.6$ per $2$ .

$m = 0.3$

Passaggio 2

Usa il coefficiente angolare $0.3$ e un punto dato $(2.8, - 7)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 7) = 0.3 \cdot (x - (2.8))$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 7 = 0.3 \cdot (x - 2.8)$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.1

Semplifica $0.3 \cdot (x - 2.8)$ .

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Passaggio 4.1.1

Riscrivi.

$y + 7 = 0 + 0 + 0.3 \cdot (x - 2.8)$

Passaggio 4.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y + 7 = 0.3 \cdot (x - 2.8)$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y + 7 = 0.3 x + 0.3 \cdot - 2.8$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $0.3$ per $- 2.8$ .

$y + 7 = 0.3 x - 0.84$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 0.3 x - 0.84 - 7$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $7$ da $- 0.84$ .

$y = 0.3 x - 7.84$

Passaggio 5

Elenca l'equazione in forme differenti.

Retta in forma esplicita:

$y = 0.3 x - 7.84$

Forma di punto-pendenza:

$y + 7 = 0.3 \cdot (x - 2.8)$

Passaggio 6