Preparazione all'algebra Esempi

$s^{2} - 8$ , $s^{2} + 14 s + 45$

Passaggio 1

Scomponi $s^{2} + 14 s + 45$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $45$ e la cui somma è $14$ .

$5, 9$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(s + 5) (s + 9)$

Passaggio 2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 4

Il minimo comune multiplo di $1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 5

Il fattore di $s^{2} - 8$ è $s^{2} - 8$ stesso.

$(s^{2} - 8) = s^{2} - 8$

$(s^{2} - 8)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 6

Il fattore di $s + 5$ è $s + 5$ stesso.

$(s + 5) = s + 5$

$(s + 5)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 7

Il fattore di $s + 9$ è $s + 9$ stesso.

$(s + 9) = s + 9$

$(s + 9)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 8

Il minimo comune multiplo di $s^{2} - 8, s + 5, s + 9$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$(s^{2} - 8) (s + 5) (s + 9)$