Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{8}{15}$ , $\frac{6}{5}$ , $\frac{1}{3}$

Passaggio 1

Per trovare il minimo comune multiplo di un gruppo di frazioni, verifica se i denominatori sono simili o meno.

Frazioni con lo stesso denominatore:

1: $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{mcm (a, c)}{b}$

Frazioni con denominatori diversi come $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1: Trova il minimo comune multiplo di $b$ e $d = mcm (b, d)$

2: Moltiplica il numeratore e il denominatore della prima frazione $\frac{a}{b}$ per $\frac{mcm (b, d)}{b}$

3: Moltiplica il numeratore e il denominatore della seconda frazione $\frac{c}{d}$ per $\frac{mcm (b, d)}{d}$

4: Dopo aver uniformato i denominatori per tutte le frazioni, in questo caso solo due, trova il minimo comune multiplo dei nuovi numeratori.

5: Il minimo comune multiplo sarà $\frac{mcm (numeratori)}{mcm (b, d)}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune multiplo per i denominatori di $\frac{8}{15}, \frac{6}{5}, \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.2

$15$ presenta fattori di $3$ e $5$ .

$3 \cdot 5$

Passaggio 2.3

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 2.4

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $15, 5, 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3 \cdot 5$

Passaggio 2.6

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15$

Passaggio 3

Moltiplica ogni numero per $\frac{n}{n}$ , dove $n$ è un numero che rende il denominatore $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi $15$ per $15$ .

$1$

Passaggio 3.2

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{8}{15}$ per $1$ .

$\frac{8 \cdot 1}{15 \cdot 1}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $8$ per $1$ .

$\frac{8}{15 \cdot 1}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $15$ per $1$ .

$\frac{8}{15}$

Passaggio 3.5

Dividi $15$ per $5$ .

$3$

Passaggio 3.6

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{6}{5}$ per $3$ .

$\frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{18}{5 \cdot 3}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{18}{15}$

Passaggio 3.9

Dividi $15$ per $3$ .

$5$

Passaggio 3.10

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{1}{3}$ per $5$ .

$\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Passaggio 3.11

Moltiplica $5$ per $1$ .

$\frac{5}{3 \cdot 5}$

Passaggio 3.12

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{5}{15}$

Passaggio 3.13

Scrivi la nuova lista con gli stessi denominatori.

$\frac{8}{15}, \frac{18}{15}, \frac{5}{15}$

Passaggio 4

Trova il minimo comune multiplo per $8, 18, 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4.2

I fattori primi per $8$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

$8$ presenta fattori di $2$ e $4$ .

$2 \cdot 4$

Passaggio 4.2.2

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Passaggio 4.3

I fattori primi per $18$ sono $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

$18$ presenta fattori di $2$ e $9$ .

$2 \cdot 9$

Passaggio 4.3.2

$9$ presenta fattori di $3$ e $3$ .

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Passaggio 4.4

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 4.5

Il minimo comune multiplo di $8, 18, 5$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Passaggio 4.6

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Passaggio 4.6.3

Moltiplica $8$ per $3$ .

$24 \cdot 3 \cdot 5$

Passaggio 4.6.4

Moltiplica $24$ per $3$ .

$72 \cdot 5$

Passaggio 4.6.5

Moltiplica $72$ per $5$ .

$360$

Passaggio 5

È possibile trovare la risposta trovando il minimo comune multiplo di $8, 18, 5$ e dividendolo per il minimo comune multiplo di $15, 5, 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi il minimo comune multiplo di $8, 18, 5$ per il minimo comune multiplo di $15, 5, 3$ .

$\frac{360}{15}$

Passaggio 5.2

Dividi $360$ per $15$ .

$24$