Preparazione all'algebra Esempi

$5 x^{3} y$ , $15 x y$

Passaggio 1

Since $5 x^{3} y, 15 x y$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $5, 15$ then find LCM for the variable part $x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{1}$ .

Passaggio 2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 4

$15$ presenta fattori di $3$ e $5$ .

$3 \cdot 5$

Passaggio 5

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15$

Passaggio 6

I fattori di $x^{3}$ sono $x \cdot x \cdot x$ , che corrisponde a $x$ moltiplicato per i fattori $3$ volte.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x$ si verifica $3$ volte.

Passaggio 7

Il fattore di $y^{1}$ è $y$ stesso.

$y^{1} = y$

$y$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 8

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 9

Il fattore di $y^{1}$ è $y$ stesso.

$y^{1} = y$

$y$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 10

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x \cdot x \cdot x \cdot y$

Passaggio 11

Semplifica $x \cdot x \cdot x \cdot y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} \cdot x \cdot y$

Passaggio 11.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot y$

Passaggio 11.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} \cdot y$

Passaggio 11.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} \cdot y$

$x^{3} y$

Passaggio 12

Il minimo comune multiplo di $5 x^{3} y, 15 x y$ è la parte numerica $15$ moltiplicata per la parte variabile.

$15 x^{3} y$