Preparazione all'algebra Esempi

$29$ , $190 \div 15$

Passaggio 1

Per trovare il minimo comune multiplo di un gruppo di frazioni, verifica se i denominatori sono simili o meno.

Frazioni con lo stesso denominatore:

1: $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{mcm (a, c)}{b}$

Frazioni con denominatori diversi come $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1: Trova il minimo comune multiplo di $b$ e $d = mcm (b, d)$

2: Moltiplica il numeratore e il denominatore della prima frazione $\frac{a}{b}$ per $\frac{mcm (b, d)}{b}$

3: Moltiplica il numeratore e il denominatore della seconda frazione $\frac{c}{d}$ per $\frac{mcm (b, d)}{d}$

4: Dopo aver uniformato i denominatori per tutte le frazioni, in questo caso solo due, trova il minimo comune multiplo dei nuovi numeratori.

5: Il minimo comune multiplo sarà $\frac{mcm (numeratori)}{mcm (b, d)}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune multiplo per i denominatori di $29, \frac{38}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.2

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.3

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.4

Il minimo comune multiplo di $1, 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3$

Passaggio 3

Moltiplica ogni numero per $\frac{n}{n}$ , dove $n$ è un numero che rende il denominatore $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi $3$ per $1$ .

$3$

Passaggio 3.2

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $29$ per $3$ .

$\frac{29 \cdot 3}{1 \cdot 3}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $29$ per $3$ .

$\frac{87}{1 \cdot 3}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{87}{3}$

Passaggio 3.5

Dividi $3$ per $3$ .

$1$

Passaggio 3.6

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{38}{3}$ per $1$ .

$\frac{38 \cdot 1}{3 \cdot 1}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $38$ per $1$ .

$\frac{38}{3 \cdot 1}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{38}{3}$

Passaggio 3.9

Scrivi la nuova lista con gli stessi denominatori.

$\frac{87}{3}, \frac{38}{3}$

Passaggio 4

Trova il minimo comune multiplo per $87, 38$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4.2

$87$ presenta fattori di $3$ e $29$ .

$3 \cdot 29$

Passaggio 4.3

$38$ presenta fattori di $2$ e $19$ .

$2 \cdot 19$

Passaggio 4.4

Il minimo comune multiplo di $87, 38$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 3 \cdot 19 \cdot 29$

Passaggio 4.5

Moltiplica $2 \cdot 3 \cdot 19 \cdot 29$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \cdot 19 \cdot 29$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $6$ per $19$ .

$114 \cdot 29$

Passaggio 4.5.3

Moltiplica $114$ per $29$ .

$3306$

Passaggio 5

È possibile trovare la risposta trovando il minimo comune multiplo di $87, 38$ e dividendolo per il minimo comune multiplo di $1, 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi il minimo comune multiplo di $87, 38$ per il minimo comune multiplo di $1, 3$ .

$\frac{3306}{3}$

Passaggio 5.2

Dividi $3306$ per $3$ .

$1102$