Preparazione all'algebra Esempi

$30 y^{2}$ , $42 y z$ , $35 z$

Passaggio 1

Since $30 y^{2}, 42 y z, 35 z$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $30, 42, 35$ then find LCM for the variable part $y^{2}, y^{1}, z^{1}, z^{1}$ .

Passaggio 2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3

I fattori primi per $30$ sono $2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$30$ presenta fattori di $2$ e $15$ .

$2 \cdot 15$

Passaggio 3.2

$15$ presenta fattori di $3$ e $5$ .

$2 \cdot 3 \cdot 5$

Passaggio 4

I fattori primi per $42$ sono $2 \cdot 3 \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$42$ presenta fattori di $2$ e $21$ .

$2 \cdot 21$

Passaggio 4.2

$21$ presenta fattori di $3$ e $7$ .

$2 \cdot 3 \cdot 7$

Passaggio 5

$35$ presenta fattori di $5$ e $7$ .

$5 \cdot 7$

Passaggio 6

Il minimo comune multiplo di $30, 42, 35$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Passaggio 7

Moltiplica $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \cdot 5 \cdot 7$

Passaggio 7.2

Moltiplica $6$ per $5$ .

$30 \cdot 7$

Passaggio 7.3

Moltiplica $30$ per $7$ .

$210$

Passaggio 8

I fattori di $y^{2}$ sono $y \cdot y$ , che corrisponde a $y$ moltiplicato per i fattori $2$ volte.

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 9

Il fattore di $y^{1}$ è $y$ stesso.

$y^{1} = y$

$y$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 10

Il fattore di $z^{1}$ è $z$ stesso.

$z^{1} = z$

$z$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 11

Il minimo comune multiplo (mcm) di $y^{2}, y^{1}, z^{1}, z^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$y \cdot y \cdot z$

Passaggio 12

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{2} z$

Passaggio 13

Il minimo comune multiplo di $30 y^{2}, 42 y z, 35 z$ è la parte numerica $210$ moltiplicata per la parte variabile.

$210 y^{2} z$