Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{3} (3 - \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

Passaggio 2

Sposta $3$ alla sinistra di $\sqrt{3}$ .

$3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

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Passaggio 3.1

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + \sqrt[4]{3}$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1} + \sqrt[4]{3}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $1$ .

$3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2} + \sqrt[4]{3}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt[4]{3}$

Passaggio 4.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt[4]{3}$

Passaggio 4.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt[4]{3}$

Passaggio 4.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt[4]{3}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 \sqrt{3} - 3^{1} + \sqrt[4]{3}$

Passaggio 4.1.5

Calcola l'esponente.

$3 \sqrt{3} - 1 \cdot 3 + \sqrt[4]{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$3 \sqrt{3} - 3 + \sqrt[4]{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$3 \sqrt{3} - 3 + \sqrt[4]{3}$

Forma decimale:

$3.51222643 \dots$