Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{x^{2} + 5 x + 6}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} + 5 x + 6$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $5$ .

$2, 3$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{x + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{1}{x + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 2) (x + 3)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{x + 2}$ per $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x + 3}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{1}{x + 3}$ per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 3}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{x + 2}{(x + 3) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(x + 3) (x + 2)$ .

$\frac{x + 3}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{x + 2}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 3 + x + 2}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 3 + x + 2 + 1}{(x + 2) (x + 3)}$

Passaggio 7

Somma $x$ e $x$ .

$\frac{2 x + 3 + 2 + 1}{(x + 2) (x + 3)}$

Passaggio 8

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{2 x + 5 + 1}{(x + 2) (x + 3)}$

Passaggio 8.2

Somma $5$ e $1$ .

$\frac{2 x + 6}{(x + 2) (x + 3)}$

Passaggio 9

Scomponi $2$ da $2 x + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6}{(x + 2) (x + 3)}$

Passaggio 9.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 3}{(x + 2) (x + 3)}$

Passaggio 9.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)}$

Passaggio 10.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{x + 2}$