Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8})} \div \frac{2^{6} (3^{- 3})}{3^{- 2} (2^{5})}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8})} \cdot \frac{3^{- 2} (2^{5})}{2^{6} (3^{- 3})}$

Passaggio 2

Combina.

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6}) (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Passaggio 3

Moltiplica $2^{3}$ per $2^{- 4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $2^{- 4}$ .

$\frac{2^{- 4} \cdot 2^{3} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2^{- 4 + 3} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Passaggio 3.3

Somma $- 4$ e $3$ .

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Passaggio 4

Moltiplica $3^{7}$ per $3^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $3^{6}$ .

$\frac{2^{- 1} \cdot (3^{6} \cdot 3^{7}) (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{6 + 7} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Passaggio 4.3

Somma $6$ e $7$ .

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{13} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Passaggio 5

Moltiplica $2^{- 1}$ per $2^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $2^{5}$ .

$\frac{2^{5} \cdot 2^{- 1} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2^{5 - 1} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Passaggio 5.3

Sottrai $1$ da $5$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Passaggio 6

Moltiplica $3^{13}$ per $3^{- 2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $3^{- 2}$ .

$\frac{2^{4} \cdot (3^{- 2} \cdot 3^{13})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{- 2 + 13}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Passaggio 6.3

Somma $- 2$ e $13$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Passaggio 7

Moltiplica $2^{2}$ per $2^{10}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{2 + 10} \cdot 3^{- 3} \cdot 2^{8} (2^{6} (3^{- 3}))}$

Passaggio 7.2

Somma $2$ e $10$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{12} \cdot 3^{- 3} \cdot 2^{8} (2^{6} (3^{- 3}))}$

Passaggio 8

Moltiplica $2^{12}$ per $2^{8}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta $2^{8}$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{8} \cdot 2^{12} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

Passaggio 8.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{8 + 12} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

Passaggio 8.3

Somma $8$ e $12$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{20} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

Passaggio 9

Moltiplica $2^{20}$ per $2^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $2^{6}$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{6} \cdot 2^{20} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

Passaggio 9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{6 + 20} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

Passaggio 9.3

Somma $6$ e $20$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

Passaggio 10

Moltiplica $3^{- 3}$ per $3^{- 3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta $3^{- 3}$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot (3^{- 3} \cdot 3^{- 3})}$

Passaggio 10.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 3 - 3}}$

Passaggio 10.3

Sottrai $3$ da $- 3$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 6}}$

Passaggio 11

Sposta $3^{- 6}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11} \cdot 3^{6}}{2^{26}}$

Passaggio 12

Moltiplica $3^{11}$ per $3^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Sposta $3^{6}$ .

$\frac{2^{4} \cdot (3^{6} \cdot 3^{11})}{2^{26}}$

Passaggio 12.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{6 + 11}}{2^{26}}$

Passaggio 12.3

Somma $6$ e $11$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{17}}{2^{26}}$

Passaggio 13

Elimina il fattore comune di $2^{4}$ e $2^{26}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Scomponi $2^{4}$ da $2^{4} \cdot 3^{17}$ .

$\frac{2^{4} (3^{17})}{2^{26}}$

Passaggio 13.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Scomponi $2^{4}$ da $2^{26}$ .

$\frac{2^{4} (3^{17})}{2^{4} \cdot 2^{22}}$

Passaggio 13.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{17}}{2^{4} \cdot 2^{22}}$

Passaggio 13.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3^{17}}{2^{22}}$

Passaggio 14

Calcola gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Eleva $3$ alla potenza di $17$ .

$\frac{129140163}{2^{22}}$

Passaggio 14.2

Eleva $2$ alla potenza di $22$ .

$\frac{129140163}{4194304}$

Passaggio 15

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{129140163}{4194304}$

Forma decimale:

$30.78941416 \dots$

Forma numero misto:

$30 \frac{3311043}{4194304}$