Preparazione all'algebra Esempi

${(- \frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Passaggio 1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{5^{2}}{4^{2}}$ per $1$ .

$\frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Passaggio 1.4

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Passaggio 1.5

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Passaggio 1.6

Per scrivere $- \frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Passaggio 1.7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4})$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{4}{12})$

Passaggio 1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{25}{16} - 7 \frac{1 - 4}{12}$

Passaggio 1.9

Sottrai $4$ da $1$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{- 3}{12})$

Passaggio 1.10

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 (- 1)}{12}$

Passaggio 1.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

Passaggio 1.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

Passaggio 1.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{- 1}{4})$

Passaggio 1.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{25}{16} - 7 (- \frac{1}{4})$

Passaggio 1.12

Moltiplica $- 7 (- \frac{1}{4})$ .

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Passaggio 1.12.1

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$\frac{25}{16} + 7 (\frac{1}{4})$

Passaggio 1.12.2

$7$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7}{4}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{7}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $16$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{7}{4}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7 \cdot 4}{16}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{25 + 7 \cdot 4}{16}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $7$ per $4$ .

$\frac{25 + 28}{16}$

Passaggio 5.2

Somma $25$ e $28$ .

$\frac{53}{16}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{53}{16}$

Forma decimale:

$3.3125$

Forma numero misto:

$3 \frac{5}{16}$