Preparazione all'algebra Esempi

${(- \frac{3}{5})}^{3} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{5})}^{3} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Passaggio 2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{3^{3}}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Passaggio 3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Passaggio 4

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27}{125} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{27}{125} ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2})$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{27}{125} ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}})$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta ${(- 1)}^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica ${(- 1)}^{2}$ per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $1$ .

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 7

Calcola gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{25}{3^{2}}$

Passaggio 7.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{25}{9}$

Passaggio 7.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{27}{125}$ nel numeratore.

$\frac{- 27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Passaggio 8.2

Scomponi $9$ da $- 27$ .

$\frac{9 (- 3)}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 \cdot - 3}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Passaggio 8.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 3}{125} \cdot 25$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $25$ da $125$ .

$\frac{- 3}{25 (5)} \cdot 25$

Passaggio 9.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3}{25 \cdot 5} \cdot 25$

Passaggio 9.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 3}{5}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{5}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{3}{5}$

Forma decimale:

$- 0.6$