Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $3^{\frac{1}{2}}$ per $3^{\frac{3}{4}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3^{\frac{2 + 3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1.5

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{3^{\frac{5}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 2

Sposta $3^{\frac{1}{4}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{\frac{5}{4}} \cdot 3^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 3

Moltiplica $3^{\frac{5}{4}}$ per $3^{- \frac{1}{4}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3^{\frac{5}{4} - \frac{1}{4}}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3^{\frac{5 - 1}{4}}$

Passaggio 3.3

Sottrai $1$ da $5$ .

$3^{\frac{4}{4}}$

Passaggio 3.4

Dividi $4$ per $4$ .

$3^{1}$

Passaggio 4

Semplifica $3^{1}$ .

$3$