Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{\frac{8}{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{8}{49}}$ come $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Passaggio 1.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Passaggio 1.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{7^{2}}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Passaggio 1.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $14$ e $63$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $7$ da $14$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{7 (2)}{63}}$

Passaggio 1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Scomponi $7$ da $63$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 9}}$

Passaggio 1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 9}}$

Passaggio 1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{2}{9}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\sqrt{\frac{2}{9}}$ come $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 1.6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Passaggio 1.6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{2 \sqrt{2}}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{\sqrt{2}}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $21$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{2}}{7}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{21} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{3}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{21} + \frac{\sqrt{2} \cdot 7}{3 \cdot 7}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{21} + \frac{\sqrt{2} \cdot 7}{21}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} \cdot 7}{21}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 7}{21}$

Passaggio 6.2

Sposta $7$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + 7 \cdot \sqrt{2}}{21}$

Passaggio 6.3

Somma $6 \sqrt{2}$ e $7 \sqrt{2}$ .

$\frac{13 \sqrt{2}}{21}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{13 \sqrt{2}}{21}$

Forma decimale:

$0.87546553 \dots$