Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x}{x - 2}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{x}{x - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 2) x^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{x}{x - 2}$ per $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x \cdot x^{2}}{(x - 2) x^{2}}$

Passaggio 2.2

Riordina i fattori di $(x - 2) x^{2}$ .

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x \cdot x^{2}}{x^{2} (x - 2)}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 + x \cdot x^{2}}{x^{2} (x - 2)}$

Passaggio 4

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 4.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 + x^{1} x^{2}}{x^{2} (x - 2)}$

Passaggio 4.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 + x^{1 + 2}}{x^{2} (x - 2)}$

Passaggio 4.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{5 + x^{3}}{x^{2} (x - 2)}$