Preparazione all'algebra Esempi

$30 a b^{3}$ , $20 a b^{3}$

Passaggio 1

Since $30 a b^{3}, 20 a b^{3}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $30, 20$ then find LCM for the variable part $a^{1}, b^{3}, a^{1}, b^{3}$ .

Passaggio 2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3

I fattori primi per $30$ sono $2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$30$ presenta fattori di $2$ e $15$ .

$2 \cdot 15$

Passaggio 3.2

$15$ presenta fattori di $3$ e $5$ .

$2 \cdot 3 \cdot 5$

Passaggio 4

I fattori primi per $20$ sono $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$20$ presenta fattori di $2$ e $10$ .

$2 \cdot 10$

Passaggio 4.2

$10$ presenta fattori di $2$ e $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Passaggio 5

Il minimo comune multiplo di $30, 20$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$

Passaggio 6

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 5$

Passaggio 6.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12 \cdot 5$

Passaggio 6.3

Moltiplica $12$ per $5$ .

$60$

Passaggio 7

Il fattore di $a^{1}$ è $a$ stesso.

$a^{1} = a$

$a$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 8

I fattori di $b^{3}$ sono $b \cdot b \cdot b$ , che corrisponde a $b$ moltiplicato per i fattori $3$ volte.

$b^{3} = b \cdot b \cdot b$

$b$ si verifica $3$ volte.

Passaggio 9

Il fattore di $a^{1}$ è $a$ stesso.

$a^{1} = a$

$a$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 10

I fattori di $b^{3}$ sono $b \cdot b \cdot b$ , che corrisponde a $b$ moltiplicato per i fattori $3$ volte.

$b^{3} = b \cdot b \cdot b$

$b$ si verifica $3$ volte.

Passaggio 11

Il minimo comune multiplo (mcm) di $a^{1}, b^{3}, a^{1}, b^{3}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$a \cdot b \cdot b \cdot b$

Passaggio 12

Semplifica $a \cdot b \cdot b \cdot b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Sposta $b$ .

$a \cdot (b \cdot b) \cdot b$

Passaggio 12.1.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a \cdot b^{2} \cdot b$

Passaggio 12.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Sposta $b$ .

$a \cdot (b \cdot b^{2})$

Passaggio 12.2.2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$a \cdot (b^{1} b^{2})$

Passaggio 12.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a \cdot b^{1 + 2}$

Passaggio 12.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$a \cdot b^{3}$

$a b^{3}$

Passaggio 13

Il minimo comune multiplo di $30 a b^{3}, 20 a b^{3}$ è la parte numerica $60$ moltiplicata per la parte variabile.

$60 a b^{3}$