Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{x^{2} - 1}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{x^{2} - 1^{2}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{7 x}{x + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{7 x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{7 x}{x + 1}$ per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{7 x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x (x - 1) + 7}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $7$ da $7 x (x - 1) + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $7$ da $7 x (x - 1)$ .

$\frac{7 (x (x - 1)) + 7}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $7$ da $7$ .

$\frac{7 (x (x - 1)) + 7 (1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $7$ da $7 (x (x - 1)) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (x (x - 1) + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 (x \cdot x + x \cdot - 1 + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{7 (x^{2} + x \cdot - 1 + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 4.4

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{7 (x^{2} - 1 \cdot x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 4.5

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$\frac{7 (x^{2} - x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$