Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x}{x - 1} + \frac{x}{x + 1}$

Passaggio 1

Per scrivere

$\frac{x}{x - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1}$

Passaggio 2

Per scrivere

$\frac{x}{x + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di

$(x - 1) (x + 1)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica

$\frac{x}{x - 1}$ per

$\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

$\frac{x}{x + 1}$ per

$\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di

$(x - 1) (x + 1)$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x (x + 1) + x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi

$x$ da

$x (x + 1) + x (x - 1)$ .

$\frac{x (x + 1 + x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 5.2

Somma

$x$ e

$x$ .

$\frac{x (2 x + 1 - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 5.3

Sottrai

$1$ da

$1$ .

$\frac{x (2 x + 0)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 5.4

Somma

$2 x$ e

$0$ .

$\frac{x \cdot 2 x}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 5.5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Eleva

$x$ alla potenza di

$1$ .

$\frac{2 (x^{1} x)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 5.5.2

Eleva

$x$ alla potenza di

$1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1})}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 5.5.3

Usa la regola della potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x^{1 + 1}}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 5.5.4

Somma

$1$ e

$1$ .

$\frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$