Preparazione all'algebra Esempi

$(\sqrt{5 x^{3}}) (\sqrt{5 x^{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $5 x^{3}$ come $x^{2} \cdot (5 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$\sqrt{5 (x^{2} x)} \sqrt{5 x^{5}}$

Passaggio 1.2

Riordina $5$ e $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 x} \sqrt{5 x^{5}}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{5 x^{5}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt{5 x} \sqrt{5 x^{5}}$

Passaggio 3

Riscrivi $5 x^{5}$ come ${(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$x \sqrt{5 x} \sqrt{5 (x^{4} x)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 x} \sqrt{5 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Passaggio 3.3

Riordina $5$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 x} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

Passaggio 3.4

Aggiungi le parentesi.

$x \sqrt{5 x} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt{5 x} (x^{2} \sqrt{5 x})$

Passaggio 5

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{2} x \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x^{1} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{3} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Eleva $\sqrt{5 x}$ alla potenza di $1$ .

$x^{3} ({\sqrt{5 x}}^{1} \sqrt{5 x})$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{5 x}$ alla potenza di $1$ .

$x^{3} ({\sqrt{5 x}}^{1} {\sqrt{5 x}}^{1})$

Passaggio 6.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3} {\sqrt{5 x}}^{1 + 1}$

Passaggio 6.4

Somma $1$ e $1$ .

$x^{3} {\sqrt{5 x}}^{2}$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt{5 x}}^{2}$ come $5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 x}$ come ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} {({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} {(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{3} {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Elimina il fattore comune.

$x^{3} {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{3} {(5 x)}^{1}$

Passaggio 7.5

Semplifica.

$x^{3} (5 x)$

Passaggio 8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 x^{3} x$

Passaggio 9

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $x$ .

$5 (x \cdot x^{3})$

Passaggio 9.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$5 (x^{1} x^{3})$

Passaggio 9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x^{1 + 3}$

Passaggio 9.3

Somma $1$ e $3$ .

$5 x^{4}$