Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\frac{x + 2}{x^{2} - 5 x - 14}}{\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} - 10 x + 21}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x + 2}{x^{2} - 5 x - 14} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - x - 6}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 5 x - 14$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 14$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 7, 2$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{x + 2}{(x - 7) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - x - 6}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 2}{(x - 7) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - x - 6}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x - 7} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - x - 6}$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} - 10 x + 21$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $21$ e la cui somma è $- 10$ .

$- 7, - 3$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{1}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) (x - 3)}{x^{2} - x - 6}$

Passaggio 5

Scomponi $x^{2} - x - 6$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 3, 2$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{1}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) (x - 3)}{(x - 3) (x + 2)}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) (x - 3)}{(x - 3) (x + 2)}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 3}{(x - 3) (x + 2)}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 3}{(x - 3) (x + 2)}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x + 2}$