Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{5 x^{8} w^{4}} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

Passaggio 1

Riscrivi $5 x^{8} w^{4}$ come ${(x^{4} w^{2})}^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{8}$ come ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} w^{4}} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $w^{4}$ come ${(w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} {(w^{2})}^{2}} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

Passaggio 1.3

Sposta $5$ .

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi ${(x^{4})}^{2} {(w^{2})}^{2}$ come ${(x^{4} w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{4} w^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

Passaggio 3

Riscrivi $20 x^{5} w^{8}$ come ${(2 x^{2} w^{4})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{4 (5) x^{5} w^{8}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{5} w^{8}}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{4} x) w^{8}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) w^{8}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $w^{8}$ come ${(w^{4})}^{2}$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) {(w^{4})}^{2}}$

Passaggio 3.6

Sposta $x$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2}) {(w^{4})}^{2} x}$

Passaggio 3.7

Sposta $5$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{(2^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(w^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Passaggio 3.8

Riscrivi $(2^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(w^{4})}^{2}$ come ${(2 x^{2} w^{4})}^{2}$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 x^{2} w^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Passaggio 3.9

Aggiungi le parentesi.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 x^{2} w^{4})}^{2} \cdot (5 x)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} w^{4} \sqrt{5 x})$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{2} x^{4} w^{2} \sqrt{5} (2 w^{4} \sqrt{5 x})$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 4} w^{2} \sqrt{5} (2 w^{4} \sqrt{5 x})$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $4$ .

$x^{6} w^{2} \sqrt{5} (2 w^{4} \sqrt{5 x})$

Passaggio 6

Moltiplica $w^{2}$ per $w^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $w^{4}$ .

$x^{6} (w^{4} w^{2}) \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{6} w^{4 + 2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$

Passaggio 6.3

Somma $4$ e $2$ .

$x^{6} w^{6} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$

Passaggio 7

Moltiplica $x^{6} w^{6} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x^{6} w^{6} (2 \sqrt{5 (5 x)})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x^{6} w^{6} (2 \sqrt{25 x})$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 8.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{6} w^{6} \sqrt{25 x}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$2 x^{6} w^{6} \sqrt{5^{2} x}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$2 x^{6} w^{6} (5 \sqrt{x})$

Passaggio 10

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 x^{6} w^{6} \sqrt{x}$