Preparazione all'algebra Esempi

$- \sqrt{a} (\sqrt{a} - 3 \sqrt{b})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$- \sqrt{a} \sqrt{a} - \sqrt{a} (- 3 \sqrt{b})$

Passaggio 2

Moltiplica $- \sqrt{a} \sqrt{a}$ .

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Passaggio 2.1

Eleva $\sqrt{a}$ alla potenza di $1$ .

$- ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}) - \sqrt{a} (- 3 \sqrt{b})$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{a}$ alla potenza di $1$ .

$- ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}) - \sqrt{a} (- 3 \sqrt{b})$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- {\sqrt{a}}^{1 + 1} - \sqrt{a} (- 3 \sqrt{b})$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $1$ .

$- {\sqrt{a}}^{2} - \sqrt{a} (- 3 \sqrt{b})$

Passaggio 3

Moltiplica $- \sqrt{a} (- 3 \sqrt{b})$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$- {\sqrt{a}}^{2} + 3 \sqrt{a} \sqrt{b}$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- {\sqrt{a}}^{2} + 3 \sqrt{b a}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt{a}}^{2}$ come $a$ .

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a}$ come $a^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{b a}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- a^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{b a}$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- a^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{b a}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$- a^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{b a}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- a^{1} + 3 \sqrt{b a}$

Passaggio 4.5

Semplifica.

$- a + 3 \sqrt{b a}$