Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{3 y^{2} - 19 y}{y^{2} - 25} + \frac{y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 y^{2} - 19 y + y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

Passaggio 1.2

Somma $3 y^{2}$ e $y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} - 19 y - y}{y^{2} - 25}$

Passaggio 1.3

Sottrai $y$ da $- 19 y$ .

$\frac{4 y^{2} - 20 y}{y^{2} - 25}$

Passaggio 1.4

Scomponi $4 y$ da $4 y^{2} - 20 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $4 y$ da $4 y^{2}$ .

$\frac{4 y (y) - 20 y}{y^{2} - 25}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $4 y$ da $- 20 y$ .

$\frac{4 y (y) + 4 y (- 5)}{y^{2} - 25}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $4 y$ da $4 y (y) + 4 y (- 5)$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 25}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 5^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 5$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $y - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 y}{y + 5}$