Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{2}{- x^{2} + 2}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{2}{- (x^{2}) + 2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{2}{- (x^{2}) - 1 (- 2)}$

Passaggio 1.3

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - 1 (- 2)$ .

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{2}{- (x^{2} - 2)}$

Passaggio 1.4

Sposta un negativo dal denominatore di $\frac{2}{- (x^{2} - 2)}$ al numeratore.

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{- 1 \cdot 2}{x^{2} - 2}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{4} - 2 - 1 \cdot 2}{x^{2} - 2}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{x^{4} - 2 - 2}{x^{2} - 2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $2$ da $- 2$ .

$\frac{x^{4} - 4}{x^{2} - 2}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $x^{4} - 4$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 4}{x^{2} - 2}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 2^{2}}{x^{2} - 2}$

Passaggio 2.3.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{2}$ e $b = 2$ .

$\frac{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}{x^{2} - 2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{2} - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}{x^{2} - 2}$

Passaggio 3.2

Dividi $x^{2} + 2$ per $1$ .

$x^{2} + 2$