Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x - 18}{8} = \frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $8$ .

$\frac{x - 18}{8} \cdot 8 = (\frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 18}{8} \cdot 8 = (\frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 18 = (\frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(\frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}) \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Per scrivere $\frac{x - 9}{12}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x - 18 = (\frac{x - 9}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

Passaggio 2.2.1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $24$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Moltiplica $\frac{x - 9}{12}$ per $\frac{2}{2}$ .

$x - 18 = (\frac{(x - 9) \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $12$ per $2$ .

$x - 18 = (\frac{(x - 9) \cdot 2}{24} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

Passaggio 2.2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x - 18 = \frac{(x - 9) \cdot 2 + 5}{24} \cdot 8$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$x - 18 = \frac{x \cdot 2 - 9 \cdot 2 + 5}{24} \cdot 8$

Passaggio 2.2.1.4.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$x - 18 = \frac{2 \cdot x - 9 \cdot 2 + 5}{24} \cdot 8$

Passaggio 2.2.1.4.3

Moltiplica $- 9$ per $2$ .

$x - 18 = \frac{2 \cdot x - 18 + 5}{24} \cdot 8$

Passaggio 2.2.1.4.4

Somma $- 18$ e $5$ .

$x - 18 = \frac{2 x - 13}{24} \cdot 8$

Passaggio 2.2.1.5

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Scomponi $8$ da $24$ .

$x - 18 = \frac{2 x - 13}{8 (3)} \cdot 8$

Passaggio 2.2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$x - 18 = \frac{2 x - 13}{8 \cdot 3} \cdot 8$

Passaggio 2.2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$x - 18 = \frac{2 x - 13}{3}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$(x - 18) \cdot 3 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $(x - 18) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 3 - 18 \cdot 3 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$3 \cdot x - 18 \cdot 3 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 18$ per $3$ .

$3 x - 54 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 x - 54 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x - 54 = 2 x - 13$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 54 - 2 x = - 13$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $2 x$ da $3 x$ .

$x - 54 = - 13$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Somma $54$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 13 + 54$

Passaggio 3.3.2.2

Somma $- 13$ e $54$ .

$x = 41$