Preparazione all'algebra Esempi

$- 3 (4 x - 8.2) < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Semplifica $- 3 (4 x - 8.2)$ .

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 (4 x) - 3 \cdot - 8.2 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica.

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Passaggio 1.1.2.1

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$- 12 x - 3 \cdot - 8.2 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Passaggio 1.1.2.2

Moltiplica $- 3$ per $- 8.2$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Converti $14 \frac{3}{4}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 2.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 + \frac{3}{4}$

Passaggio 2.1.2

Somma $14$ e $\frac{3}{4}$ .

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Passaggio 2.1.2.1

Per scrivere $14$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Passaggio 2.1.2.2

$14$ e $\frac{4}{4}$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{14 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Passaggio 2.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{14 \cdot 4 + 3}{4}$

Passaggio 2.1.2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.2.4.1

Moltiplica $14$ per $4$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{56 + 3}{4}$

Passaggio 2.1.2.4.2

Somma $56$ e $3$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{59}{4}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

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Passaggio 3.1

Aggiungi $11.98 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 12 x + 24.6 + 11.98 x < \frac{59}{4}$

Passaggio 3.2

Somma $- 12 x$ e $11.98 x$ .

$- 0.02 x + 24.6 < \frac{59}{4}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 4.1

Sottrai $24.6$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 0.02 x < \frac{59}{4} - 24.6$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- 24.6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- 0.02 x < \frac{59}{4} - 24.6 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.3

$- 24.6$ e $\frac{4}{4}$ .

$- 0.02 x < \frac{59}{4} + \frac{- 24.6 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 0.02 x < \frac{59 - 24.6 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.5.1

Moltiplica $- 24.6$ per $4$ .

$- 0.02 x < \frac{59 - 98.4}{4}$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $98.4$ da $59$ .

$- 0.02 x < \frac{- 39.4}{4}$

Passaggio 4.6

Dividi $- 39.4$ per $4$ .

$- 0.02 x < - 9.85$

Passaggio 5

Dividi per $- 0.02$ ciascun termine in $- 0.02 x < - 9.85$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $- 0.02$ ciascun termine in $- 0.02 x < - 9.85$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 0.02 x}{- 0.02} > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.02$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.02 x}{- 0.02} > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Dividi $- 9.85$ per $- 0.02$ .

$x > 492.5$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > 492.5$

Notazione degli intervalli:

$(492.5, \infty)$