Preparazione all'algebra Esempi

$- 53 > - 3 (3 z + 3) + 3 z$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $z$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- 3 (3 z + 3) + 3 z < - 53$

Passaggio 2

Semplifica $- 3 (3 z + 3) + 3 z$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 (3 z) - 3 \cdot 3 + 3 z < - 53$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$- 9 z - 3 \cdot 3 + 3 z < - 53$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$- 9 z - 9 + 3 z < - 53$

Passaggio 2.2

Somma $- 9 z$ e $3 z$ .

$- 6 z - 9 < - 53$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 3.1

Aggiungi $9$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 6 z < - 53 + 9$

Passaggio 3.2

Somma $- 53$ e $9$ .

$- 6 z < - 44$

Passaggio 4

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 z < - 44$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 z < - 44$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 6 z}{- 6} > \frac{- 44}{- 6}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 z}{- 6} > \frac{- 44}{- 6}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z > \frac{- 44}{- 6}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $- 44$ e $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 44$ .

$z > \frac{- 2 (22)}{- 6}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 6$ .

$z > \frac{- 2 \cdot 22}{- 2 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$z > \frac{- 2 \cdot 22}{- 2 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$z > \frac{22}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$z > \frac{22}{3}$

Notazione degli intervalli:

$(\frac{22}{3}, \infty)$