Preparazione all'algebra Esempi

$x - \frac{x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{x^{2} - 36}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x - \frac{x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{x^{2} - 6^{2}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 6$ .

$x - \frac{x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Passaggio 2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x (x + 6)}{x + 6} - \frac{x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x (x + 6) - x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $x$ da $x (x + 6) - x^{2}$ .

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Passaggio 4.1.1.1

Scomponi $x$ da $- x^{2}$ .

$\frac{x (x + 6) + x (- x)}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Passaggio 4.1.1.2

Scomponi $x$ da $x (x + 6) + x (- x)$ .

$\frac{x (x + 6 - x)}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $x$ da $x$ .

$\frac{x (0 + 6)}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Passaggio 4.1.3

Somma $0$ e $6$ .

$\frac{x \cdot 6}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Passaggio 4.2

Sposta $6$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{6 x}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Passaggio 5

Per scrivere $\frac{6 x}{x + 6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{6 x}{x + 6} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{6 x}{x + 6}$ per $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{6 x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Passaggio 6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 x (x - 6) - x}{(x + 6) (x - 6)}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $x$ da $6 x (x - 6) - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $x$ da $6 x (x - 6)$ .

$\frac{x (6 (x - 6)) - x}{(x + 6) (x - 6)}$

Passaggio 7.1.2

Scomponi $x$ da $- x$ .

$\frac{x (6 (x - 6)) + x \cdot - 1}{(x + 6) (x - 6)}$

Passaggio 7.1.3

Scomponi $x$ da $x (6 (x - 6)) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (6 (x - 6) - 1)}{(x + 6) (x - 6)}$

Passaggio 7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (6 x + 6 \cdot - 6 - 1)}{(x + 6) (x - 6)}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $6$ per $- 6$ .

$\frac{x (6 x - 36 - 1)}{(x + 6) (x - 6)}$

Passaggio 7.4

Sottrai $1$ da $- 36$ .

$\frac{x (6 x - 37)}{(x + 6) (x - 6)}$