Preparazione all'algebra Esempi

$5 (x - 5) < 3 (2 x - 1)$

Passaggio 1

Semplifica $5 (x - 5)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 5 (x - 5) < 3 (2 x - 1)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$5 (x - 5) < 3 (2 x - 1)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x + 5 \cdot - 5 < 3 (2 x - 1)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$5 x - 25 < 3 (2 x - 1)$

Passaggio 2

Semplifica $3 (2 x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 25 < 3 (2 x) + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.2

Moltiplica.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$5 x - 25 < 6 x + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$5 x - 25 < 6 x - 3$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

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Passaggio 3.1

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$5 x - 25 - 6 x < - 3$

Passaggio 3.2

Sottrai $6 x$ da $5 x$ .

$- x - 25 < - 3$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 4.1

Aggiungi $25$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x < - 3 + 25$

Passaggio 4.2

Somma $- 3$ e $25$ .

$- x < 22$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < 22$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < 22$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{22}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{22}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{22}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Dividi $22$ per $- 1$ .

$x > - 22$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > - 22$

Notazione degli intervalli:

$(- 22, \infty)$