Preparazione all'algebra Esempi

${(3 x^{- 2} y^{3})}^{- 4}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{- 4}$

Passaggio 2

$3$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{3}{x^{2}} y^{3})}^{- 4}$

Passaggio 3

$\frac{3}{x^{2}}$ e $y^{3}$ .

${(\frac{3 y^{3}}{x^{2}})}^{- 4}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x^{2}}{3 y^{3}})}^{4}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{2}}{3 y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{{(3 y^{3})}^{4}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $3 y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{x^{8}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{x^{8}}{81 {(y^{3})}^{4}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{8}}{81 y^{3 \cdot 4}}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{x^{8}}{81 y^{12}}$