Preparazione all'algebra Esempi

${(\frac{3}{5} \cdot (a^{6} b^{9}))}^{2}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{3}{5} (a^{6} b^{9})$ .

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Passaggio 1.1

$a^{6}$ e $\frac{3}{5}$ .

${(\frac{a^{6} \cdot 3}{5} b^{9})}^{2}$

Passaggio 1.2

$\frac{a^{6} \cdot 3}{5}$ e $b^{9}$ .

${(\frac{a^{6} \cdot 3 b^{9}}{5})}^{2}$

Passaggio 2

Sposta $3$ alla sinistra di $a^{6}$ .

${(\frac{3 \cdot a^{6} b^{9}}{5})}^{2}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 a^{6} b^{9}}{5}$ .

$\frac{{(3 a^{6} b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $3 a^{6} b^{9}$ .

$\frac{{(3 a^{6})}^{2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $3 a^{6}$ .

$\frac{3^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {(a^{6})}^{2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{6})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{6 \cdot 2} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{9 a^{12} {(b^{9})}^{2}}{5^{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{9})}^{2}$ .

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Passaggio 4.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{12} b^{9 \cdot 2}}{5^{2}}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{9 a^{12} b^{18}}{5^{2}}$

Passaggio 5

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 a^{12} b^{18}}{25}$