Preparazione all'algebra Esempi

${(\frac{6 x^{3}}{- 2 x^{8}})}^{3}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $6$ e $- 2$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $6 x^{3}$ .

${(\frac{2 (3 x^{3})}{- 2 x^{8}})}^{3}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 x^{8}$ .

${(\frac{2 (3 x^{3})}{2 (- x^{8})})}^{3}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 (3 x^{3})}{2 (- x^{8})})}^{3}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3 x^{3}}{- x^{8}})}^{3}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ e $x^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x^{3}$ da $3 x^{3}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot 3}{- x^{8}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $x^{3}$ da $- x^{8}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot 3}{x^{3} (- x^{5})})}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{x^{3} \cdot 3}{x^{3} (- x^{5})})}^{3}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3}{- x^{5}})}^{3}$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{3}{x^{5}})}^{3}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3}{x^{5}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{x^{5}})}^{3}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{x^{5}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

Passaggio 5

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{3^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

Passaggio 6

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{27}{{(x^{5})}^{3}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27}{x^{5 \cdot 3}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$- \frac{27}{x^{15}}$